prague12

JK 對PCA做的夢境分析2

參考：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_794c88520100pwj2.html
http://www.shamoxia.com/html/y2011/2544.html

做夢都在分析PCA的維度空間...
在JK夢裡,不斷在PCA維度空間中轉換,有這麼一些體悟在於
PCA主成分分析最主要的概念在於自動的找出原始資料集裡的主成分軸的方向(1維),
隨後再將原始資料（比如2維）投影到主軸上成為1維資料,相對的也可以反轉換回來.只用一維的資料做反轉回2維會有較嚴重失真,（如果要減少失真,需要使用兩個主成分軸投影來反轉.）將二維的數據集變成一維的數據集,有降維度簡化數據的功能.但主要是根據降低相關性的概念在做數據轉換.在2D to 1D轉換過程中,會有很多原始點對應到了同一個轉換後的點 . (請思考在coding的時候,要如何對付這種多對一的狀況呢!!)

主軸投影軸也可以是二維的,兩主軸彼此正交,稱為第一主成份軸和第二主成分軸,
主軸向量是根據線性代數所找出的特徵值而來的,原始數據如果是二維度的,基本上特徵值也會有兩個.（一般只選第一個主軸來投影）此時,原始資料各對兩主軸分別投影,可以得到兩組投影量集合(二維),這相當於是數據做了座標軸旋轉的轉換,這個轉換結果會導致新的數據集（二維）在計算自變異數時有最大值,互變異數有最小值(約為零),這代表的意思相當於數據之間的交互相關性降低到很小的值（約為零）,也就是透過這樣的轉換使達到數據點間否此不相關的特性. 在這個情況下,拿新數據來做分類或者其他處理,可以有比較好的效果.（減低冗餘）

PS: 原始數據點通常是會事先處理過而得來的特徵點.
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不過,”不相關”的效果其實還不夠強烈,
正如JK大三當年,cmli上通訊導論課的時候問的好問題:
1. 不相關的數據等不等於具有數據獨立性?
2.獨立的數據是否具有正交性?
3.正交的數據是否保持不相關性?

JK當年在海大中正路上邊騎摩托車邊閃201公車的路上,初步推論出了ROI模型.越沉越香.

2011.0605 by JK